package com.seven.leetcode.problems;

import java.util.Arrays;

/**
 * 403. 青蛙过河
 * https://leetcode-cn.com/problems/frog-jump/
 * 级别：Hard
 * <p>
 * 一只青蛙想要过河。 假定河流被等分为若干个单元格，并且在每一个单元格内都有可能放有一块石子（也有可能没有）。 青蛙可以跳上石子，但是不可以跳入水中。
 * <p>
 * 给你石子的位置列表 stones（用单元格序号 升序 表示），请判定青蛙能否成功过河（即能否在最后一步跳至最后一块石子上）.
 * 开始时，青蛙默认已站在第一块石子上，并可以假定它第一步只能跳跃一个单位（即只能从单元格 1 跳至单元格 2 ）。
 * 如果青蛙上一步跳跃了k个单位，那么它接下来的跳跃距离只能选择为k - 1、k或k + 1 个单位。另请注意，青蛙只能向前方（终点的方向）跳跃。
 * <p>
 * 示例 1：
 * 输入：stones = [0,1,3,5,6,8,12,17]
 * 输出：true
 * 解释：青蛙可以成功过河，按照如下方案跳跃：跳 1 个单位到第 2 块石子, 然后跳 2 个单位到第 3 块石子, 接着 跳 2 个单位到第 4 块石子,
 * 然后跳 3 个单位到第 6 块石子, 跳 4 个单位到第 7 块石子, 最后，跳 5 个单位到第 8 个石子（即最后一块石子）。
 * <p>
 * 示例 2：
 * 输入：stones = [0,1,2,3,4,8,9,11]
 * 输出：false
 * 解释：这是因为第 5 和第 6 个石子之间的间距太大，没有可选的方案供青蛙跳跃过去。
 * <p>
 * 示例 3：
 * 输入：stones = [0,1,2,3,4,5,6,12]
 * 输出：false
 * <p>
 * 提示：
 * 2 <= stones.length <= 2000
 * 0 <= stones[i] <= 231 - 1
 * stones[0] == 0
 *
 * @author : wenguang
 * @date : 2021/3/22 9:55
 */
public class FrogJump {

    private static Boolean[][] rec;

    public static void main(String[] args) {
        int[] stones = new int[]{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 12};
        System.out.println("in:\nstones: " + Arrays.toString(stones));
        boolean res = canCross(stones);
        System.out.println("out: " + res);
    }

    public static boolean canCross(int[] stones) {
        int n = stones.length;
        rec = new Boolean[n][n];
        return dfs(stones, 0, 0);
    }

    private static boolean dfs(int[] stones, int i, int lastDis) {
        if (i == stones.length - 1) {
            return true;
        }
        if (rec[i][lastDis] != null) {
            return rec[i][lastDis];
        }

        for (int curDis = lastDis - 1; curDis <= lastDis + 1; curDis++) {
            if (curDis > 0) {
                int j = Arrays.binarySearch(stones, i + 1, stones.length, curDis + stones[i]);
                if (j >= 0 && dfs(stones, j, curDis)) {
                    return rec[i][lastDis] = true;
                }
            }
        }
        return rec[i][lastDis] = false;
    }
}
